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物理《太陽與行星間的引力》教案

教案 時間:2018-04-19 我要投稿
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  {課前感知}

  1.牛頓在前人對慣性認識的基礎上,通過進一步的研究后認為:力是改變物體速度(包括改變速度的方向)的 .也就是說,行星之所以繞太陽運轉,而沒有沿直線做勻速運動離開太陽,就是因為太陽對行星有 ,這個力使行星產生了 .

  2.為了簡化,我們把行星的運動看成是勻速圓周運動.假定有一顆行星,它的質量為m,公轉周期為T,軌道半徑(行星到太陽的距離)為r,那么,太陽對行星的引力F就 行星繞太陽運動的向心力,即F= 。

  3.太陽與行星間的引力跟太陽的質量、行星的質量成 ,跟它們之間的距離的二次方成 。寫成公式就是F= 。

  4.由公式 和 可以得到F= ,這個式子表明太陽對不同行星的引力,與 成正比,與 成反比。

  5.在對太陽與行星間的引力的探究過程中我們運用的定律和規律是

  {即講即練}

  【典題例釋】 【我行我秀】

  【例1】隕石落向地球是因為 ( )

  A.隕石對地球的吸引力遠小于地球對隕石的吸引力,所以隕石才落上地球

  B.隕石對地球的引力和地球對隕石的引力大小相等,但隕石的質量小,加速度大,所以改變運動方向落向地球

  C.太陽不再吸引隕石,所以隕石落上地球

  D.隕石是在受到其他星球斥力作用落向地球的

  【思路分析】 兩個物體間的引力是一對作用力與反作用力,它們的大小相等,它們的大小與質量和距離有關。

  【答案】 B

  【類題總結】與太陽等其他天體也存在引力的作用,但由于距離太大,所以起主要作用的是地球對其施加的引力作用。

  【例2】一位同學根據向心力F=m 說,如果人造衛星質量不變,當軌道半徑增大到2倍時,人造衛星需要的向心力減為原來的1/2;另一位同學根據引力公式F∝m 推斷,當軌道半徑增大到2倍時,人造衛星受到的向心力減小為原來的1/4。這兩個同學中誰說的對?為什么?

  【思路分析】 要找到兩個變量之間的關系,必須是在其他量一定的條件下才能確定。衛星做圓周運動需要的向心力的變化情況由公式F=m 來判斷,而衛星運動受到的向心力的變化情況則由公式F∝ 來判斷。

  【答案】第二位同學說的對,因為根據向心力公式F= m ,只有當運動速率v一定時,需要的向心力F與軌道半徑r成反比。由于星體的質量為定值,由行星與太陽間的引力公式可知,衛星受到的引力F將與衛星軌道半徑的平方r2成反比。

  【類題總結】 本題考查了學生對圓周運動的向心力、天體間的引力公式的理解。解題時注意,由于速度變化而需要的力和由于質量存在而產生的引力是不同的。

  【例3】試說明在推導太陽與行星間的引力的過程中,所用公式F=m 、v= 、 =k的物理意義和公式中各量的物意義。

  【思路分析】公式F=mv2/2表示表示物以線速度v做勻速圓周運動,其向心力的大小為F,圓周運動的半徑為r,做圓周運動的物體質量為m。公式v= 表示物體做勻速圓周運動的線速度 等于圓周軌道的周長C=2πr與運動周期T的比值。其中 表示圓周運動的半徑。公式 =k是開普勒第三定律的數學表達式,其中R表示橢圓軌道的半長軸的大小,T表示行星繞太陽公轉的周期,k是一個太陽系中的與行星無關的常量。

  【類題總結】本題主要考查萬有引力定律的推導過程中用到的公式。理解各公式的適用條件,明確各量的含義,根據相應的規律分析。

  【例4】設地球E(質量為M)是沿圓軌道繞太陽S運動的,當地球運動到位置P時,有一艘宇宙飛船(質量為m)在太陽和地球連線上的A處,從靜止出發,在恒定的推進力F的作用下,沿AP方向做勻加速運動,如圖7—2—2所示,兩年后在P處(飛船之間的引力不計),根據以上條件,求地球與太陽之間的引力.

  【思路分析】設半年時間為t,地球繞太陽運行的半徑為R,則飛船由A到P點的時間為4t,到Q點的時間為5t,P、Q兩點的距離為2R,由此可據牛頓第二定律和運動學公式,進行計算。

  【答案】

  地球繞太陽運行的周期為一年,即T=2t,其向心力由地球與太陽間的引力來提供,所以

  引= 向= 引= .

  【類題總結】太陽與行星之間的引力提供行星圓周運動的向心力是解決天體運動問題的一個重要思路。 1.某物體在地面所受引力是該物體在距地面高R/2處所受引力的 倍。(R為地球半徑)

  2(1)如圖7—2—1所示為一個人造地球衛星沿橢圓軌道繞地球運動的軌跡,在衛星由近地點 運動到遠地點 的過程中:( )

  A.地球引力對衛星不做功

  B.衛星運行的速率不變

  C.衛星的重力勢能增加

  D.衛星的機械能減少

  2(2)一群小行星在同一圓形軌道上繞太陽旋轉,這些小行星具有( )

  A.相同的速率

  B.相同的加速度

  C.相同的運轉周期

  D.相同的角速度

  3.下面關于行星對太陽的引力的說法中正確的是( )

  A.行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質的力

  B.行星對太陽的引力與太陽的質量成正比,與行星的質量無關

  C.太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力

  D.行星對太陽的引力大小與太陽的質量成正比,與行星距太陽距離成反比

  4(1).兩個行星的質量分別為m1、m2,繞太陽的軌道半徑是r1和r2,若它們只受太陽引力作用,那么它們與太陽之間引力之比為 ,它們的公轉周期之比為 。

  4(2).兩個行星的質量分別為m1和m2,繞太陽運動的軌道半徑分別是r1和r2,若它們只受太陽引力的作用,那么這兩個行星的向心加速度之比為( )

  A.1 B.

  C. D.

  {超越課堂}

  〖基礎鞏固

  1.太陽對行星的引力F與行星對太陽的引力F′大小相

  等,其依據是( )

  A.牛頓第一定律 B.牛頓第二定律

  C.牛頓第三定律 D.開普勒第三定律

  2.下面關于太陽對行星的引力說法中正確的是( )

  A.太陽對行星的引力等于行星做勻速圓周運動的向心力

  B.太陽對行星的引力大小與行星的質量成正比,與行星和太陽間的距離成反比

  C.太陽對行星的引力是由實驗得出的

  D.太陽對行星的引力規律是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運動的規律推導出來的

  3.行星之所以繞太陽運行,是因為( )

  A.行星運動時的慣性作用

  B.太陽是宇宙的控制中心,所有星體都繞太陽旋轉

  C.太陽對行星有約束運動的引力作用

  D.行星對太陽有排斥力作用,所以不會落向太陽

  4.關于地球和太陽,下列說法中正確的是( )

  A.地球對太陽的引力比太陽對地球的引力小得多

  B.地球圍繞太陽運轉的向心力來源于太陽對地球的萬有引力

  C.太陽對地球的作用力有引力和向心力

  D.在地球對太陽的引力作用下,太陽繞地球運動

  5.下列說法正確的是( )

  A.在探究太陽對行星的引力規律時,我們引用了公式 這個關系式實際上是牛頓第二定律,是可以在實驗室中得到驗證的

  B.在探究太陽對行星的引力規律時,我們引用了公式 這個關系式實際上是勻速圓周運動的一個公式,它是由速度的定義式得來的

  C.在探究太陽對行星的引力規律時,我們引用了公式 ,這個關系式是開普勒第三定律,是可以在實驗室中得到證明的

  D.在探究太陽對行星的引力規律時,使用的三個公式,都是可以在實驗室中得到證明的

  6.把行星運動近似看作勻速圓周運動以后,開普勒第三定律可寫為 ,則可推得( )

  A.行星受太陽的引力為

  B.行星受太陽的引力都相同

  C.行星受太陽的引力

  D.質量越大的行星受太陽的引力一定越大

  7.太陽與行星間的引力大小為 ,其中G為比例系數,由此關系式可知G的單位是( )

  A.Nm2/kg2 B.Nkg2/m2

  C.m3/kgs2 D.kgm/s2

  8.把太陽系各行星的運動近似看作勻速圓周運動,則離太陽越遠的行星( )

  A.周期越小 B.線速度越小

  C.角速度越小 D.加速度越小

  9.一行星沿橢圓軌道繞太陽運動,在由近日點運動到遠日點的過程中,以下說法中正確的是( )

  A.行星的加速度逐漸減小

  B.行星的動能逐漸減小

  C.行星與太陽間的引力勢能逐漸減小

  D.行星與太陽間的引力勢能跟動能的和保持不變

  10.對太陽系的行星,由公式 , 可以得到F= ,這個式子表明太陽對不同行星的引力,與 成正比,與 成反比。

  11.兩個行星的質量分別為m1和m2,繞太陽運動行的軌道半徑分別為r1和r2,則它們與太陽間的引力之比為 。

  12.已知地球質量為5.89×1024kg,太陽的質量為2.0×1030kg,地球繞太陽公轉的軌道半徑是1.5×1011m,則太陽對地球的吸引力為 N,地球繞太陽運轉的向心加速度為 m/s2.(已知G=6.67×10-11Nm2/kg2)

  〖能力提升

  13〖易錯題地球的質量是月球質量的81倍,若地球吸引月球的力的大小為 ,則月球吸引地球的力的大小為( )

  A. /81 B. C.9 D.81F

  14.〖概念理解題行星繞恒星的運動軌道是圓形,它的運行周期T的平方與軌道半徑r的立方之比為常數,即 此常數k的大小( )

  A.只與恒星的質量有關

  B.只與行星的質量有關

  C.與行星和恒星的質量都有關

  D.與行星和恒星的質量都無關

  15.〖應用題要使太陽對某行星的引力減小到原來的l/4,下列辦法不可采用的是( )

  A.使兩物體的質量各減小一半,距離不變

  B.使其中一個物體的質量減小到原來的1/4,距離不變

  C使兩物體間的距離增為原來的2倍,質量不變

  D.使兩者的距離和質量都減小為原來的1/4

  16. 〖概念理解題太陽對地球有相當大的引力,而且地球對太陽也有引力作用,為什么它們不靠在一起?其原因是( )

  A.太陽對地球的引力與地球對太陽的引力,這兩個力大小相等、方向相反,互相平衡

  B.太陽對地球的引力還不夠大

  C.不僅太陽對地球有引力作用,而且太陽系里其他星球對地球也有引力,這些力的合力為零

  D.太陽對地球引力不斷改變地球的運動方向,使得地球繞太陽運行

  17. 〖信息題科學家們推測,太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上.從地球上看,它永遠在太陽的背面,人類發現它,可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”.由以上信息我們可以推知( )

  A.這顆行星需要的向心力與地球等大

  B.這顆行星的自轉半徑與地球相同

  C.這顆行星的質量等于地球的質量

  D.這顆行星的公轉半徑與地球相同

  18.〖綜合題下列有關行星運動的說法中,正確的是( )

  A.由 可知,行星軌道半徑越大,角速度越小

  B.由 可知,行星軌道半徑越大,行星的加速度越大

  C.由 可知,星軌道半徑越大,行星的加速度越小

  D.由 可知,行星軌道半徑越大,線速度越小

  19.〖應用題若兩顆行星的質量分別為M和m,它們繞太陽運行的軌道半徑分別為R和r,則它們的公轉周期之比( )

  A. B.

  C. D.

  20.〖應用題若兩顆繞太陽運行的行星的質量分別為m1和m2,它們繞太陽運行的軌道半徑分別為r1和r2,則它們的向心加速之比為( )

  A.1:1 B.m2r1:m1r2

  C. D.

  21.〖應用題已知太陽光從太陽射到地球需要500 s,地球繞太陽的公轉周期約為3.2×107s,地球的質量約為6×1024kg.求太陽對地球的引力為多大?(答案只需保留一位有效數字)

  〖思維拓展

  22.〖信息題2005年北京時間7月4日下午1時52分(美國東部時間7月4日凌晨1時52分)探測器成功撞擊“坦普爾一號”彗星,投入彗星的懷抱,實現了人類歷史上第一次對彗星的“大對撞”,如圖7—2—3所示.假設“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一個橢圓,其運動周期為5.74年.則關于“坦普爾一號”彗星的下列說法中,正確的是( )

  A.繞太陽運動的角速度不變

  B.近日點處線速度大于遠日點處線速度

  C.近日點處加速度大于遠日點處加速度

  D.其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個與太陽質量有關的常數

  23.〖探究題在用公式 時,某同學查表計算出行星繞太陽運轉的 /s2 、月球繞地球運轉的k2=1.020×1013m3/s2,他從有關資料上查出太陽質量M=1.989×1030kg、地球質量為m=5.976×1024kg,它分別計算出 m3/(kg s2)=(kgs2)=1.71×10-12m3/(kg

  s2), m3/(kgs2)=1.71×10-12m3/(kgs2).如果我們把k稱為開普勒常量,當行星繞太陽運轉時,稱太陽為中心星球,月球繞地球運轉時,稱地球為中心星球,從這個計算結果可以作下面的猜想( )

  A.開普勒常量k是一個與行星無關的常量

  B.開普勒常量k是一個與中心星球質量無關的常量

  C.開普勒常量k與中心星球質量的一次方成正比

  D.開普勒常量是與中心星球質量的一次方成反比

  24.〖探究題2004年最壯觀的天文現象莫過于金星凌日,金星是太陽系里惟一逆向自轉的行星,金星上太陽西升東落,人們稱金星為太陽的逆子就是這個原因.如圖7—2—4金星和地球繞太陽的運動可以近似看作同一平面內的逆時針方向的勻速圓周運動.已知金星和地球公轉的半徑分別為1.1×108km和1.5×108km.從圖中所示的金星與地球相距最近的時刻開始計時,估算金星再次與地球相距最近需多少地球年?(地球公轉周期為1年)

  第二節 太陽與行星間的引力

  【課前感知】

  1.原因 吸引力 加速度 2.等于 3.正比 反比

  4、【思路分析】由已知得:

  所以 ,由此看出,F與m成正比,與r的二次方成反比。

  行星的質量 行星和太陽間距離的平方

  5、開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律

  【我行我秀】

  1、(1) 【思路分析】根據 得

  【解后反思】靈活運用引力公式是解此題的關鍵。由于兩個天體沒有變,改變的只是它們之間的距離,故可直接利用 。

  2、(1)C【思路分析】衛星與地球間的引力遵守平方反比定律,其作用力方向始終在衛星與地球的連線上。衛星繞地球做橢圓運動的過程中,與地球的距離r不斷變化,相當于一個物體距地面的高度在變化,所以地球對衛星的引力將對衛星做功,所以衛星的動能減小,速率減小;由于離地面高度的增加,所以其重力勢能增大;由于僅受引力作用,所以衛星在運動過程中機械能守恒。

  【解后反思】本題考查了學生對重力與引力、引力做功、引力勢能概念的認識,考查了學生的知識遷移能力。

  (2)ACD

  3、A【思路分析】行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是一對作用力和反作用力,是同一性質的力,其大小等于

  4、(1)

  (2)D【思路分析】由

  【超越課堂】

  1、C【思路分析】物體間力的作用是相互的,作用力與反作用力大小相等,方向相反,并在同一條直線上。

  2、AD【思路分析】行星圍繞太陽做圓周運動的向心力是太陽對行星的引力,它的大小與行星和太陽質量的乘積成正比,與行星和太陽間的距離的平方成反比,所以A對B錯。太陽對行星的引力規律是由開普勒三定律和勻速圓周運動規律推導出來的,所以C錯,D對。

  3、C 4、B 5、AB 6、AC 7、AC

  8、BCD【思路分析】由太陽與行星間的引力提供向心力

  所以 ,

  9、ABD 10、 ;行星的質量;行星和太陽距離的二次方

  11、

  12、 【思路分析】

  地球公轉向心加速度為

  13、B【思路分析】作用力與反作用力總是等大反向。易錯點是學生容易忽略這是一對作用力與反作用力,誤認為與質量成正比。

  14、A 15、D 16、D 17、D 18、D 19、B 20、D

  21、【思路分析】地球繞太陽做橢圓運動,由于橢圓非常接近圓軌道,所以可將地球繞太陽的運動看成勻速圓周運動,需要的向心力是由太陽對地球的引力提供。

  【答案】 因為太陽光從太陽射到地球用的時間為500s,所以太陽與地球間的距離 (c為光速)

  所以 ,代入數據得 。

  【解后反思】在有的物理問題中,所求量不能直接用公式進行求解,必須利用等效的方法間接求解,這就要求在等效替換中建立一個恰當的物理模型,利用相應的規律,尋找解題的途徑。

  22、BCD【思路分析】 “坦普爾一號”彗星繞太陽運動的軌道是一個橢圓。在橢圓軌道上,太陽對彗星的萬有引力提供彗星做橢圓運動的向心力,而且彗星在橢圓軌道上運動時,機械能守恒,在近日點時,動能大,勢能小;在遠日點時,動能小,勢能大,所以B正確。根據牛頓運動定律和萬有引力公式得C正確,由 得 ,此式表示彗星繞太陽運動的橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個與太陽質量有關的常數。

  23、C

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